kubikus.top » Факты о кубике рубика » Количество ситуаций в методе Джессики Фридрих на кубике Рубика 3х3 и шанс скипа
иллюстрация - Количество ситуаций в методе Джессики Фридрих на кубике Рубика 3х3 и шанс скипа
0 Комментариев

Количество ситуаций в методе Джессики Фридрих на кубике Рубика 3х3 и шанс скипа


 Решил написать эту статью ради интереса. Получилась длинная, но надеюсь что она будет Вам интересна.

Все результаты в статье получены этим вечером.

Приступим!

иллюстрация - белый крест на кубике Рубика 3 на 3
Количество возможных видов крестов на кубике Рубика 3х3
Для начала, количество перестановок 4-х рёбер:
12*11*10*9

И каждое ребро может быть перевернуто в 2-х позициях:
2^4

Теперь нужно разделить на 24, чтобы зафиксировать куб (тогда мы получаем только количество видов крестов относительно любого цвета).
КРЕСТ: 12*11*10*9*2^4/24 = 7,920 ситуаций.



иллюстрация - количество позиций в F2L на кубике Рубика 3 на 3

Количество Ф2Л позиций и видов Ф2Л пар


Вам тоже было интересно, сколько нужно знать алгоритмов сборки, чтобы решать Ф2Л за один алгоритм?

Поехали. Будем считать по каждой паре отдельно:

1 пара:
Ребро может находится в 8 позициях и может быть перевернуто двумя способами: 8*2

Угол тоже 
в 8, но 3-мя способами: 8*3

8*2*8*3 = 384 видов Ф2Л пар существует.


Но решить мы можем каждую в 4 разных слота:

  • 1-я пара: 384*4 = 1,536 ситуаций;
  • 2-я пара: 7*2*7*3*3 = 882 ситуаций;
  • 3-я пара: 6*2*6*3*2 = 432 ситуаций;
  • 4-я пара: 5*2*5*3 = 150 ситуаций.

Тогда получается:


Общее количество ситуаций в Ф2Л:
1,536*882*432*150 = 87,787,929,600 ситуаций.


87 миллиардов! 

Так что алгоритмами не обойдёшься, придётся опять улучшать лукехед. disappointed



иллюстрация - количество позиций в OLL на кубике Рубика 3 на 3

Количество ситуаций на ОЛЛ, ПЛЛ, ЛЛ


ОЛЛ (OLL): 
Ориентация углов 3*3*3 = 27

Четвёртый угол зависит от трех:
Ориентация ребер 2*2*2 = 8

Четвёртое ребро зависит от трех:
ОЛЛ (OLL): 8 * 27 = 3^3 * 2^3 = 216 ситуаций.

ПЛЛ (PLL):
Перестановки ребер 3*2 = 6
(на 4 не умножаем, потому что нужно "закрепить" верхнюю грань, убрать доворот)


Перестановки углов 4*3 = 12


Поскольку в кубике Рубика 3х3 не может быть нечётное количество перестановок, то на 2 умножить нельзя.
ПЛЛ: 3*2*4*3 = 4!*3 = 72 ситуаций.

ЛЛ (LL): 216*72 = 15,552 ситуаций.


иллюстрация - число доворотов на кубике Рубика 3 на 3

Количество доворотов при сборке кубика Рубика 3х3


Ну, тут все очевидно: 4 ситуации.

ИТОГ:
В этом списке указано количество разнообразных ситуаций для каждого этапа сборки кубика Рубика 3 на 2 (например, доворот + плл - тоже отдельная ситуация).
По этому же списку можно судить о шансе скипа каждого этапа, просто поделите единицу на нужное число.


ЭТАП: КОЛИЧЕСТВО СИТУАЦИЙ.
  • КРЕСТ: 7,920;
  • 1-я ПАРА: 1,536;
  • 2-я ПАРА: 882;
  • 3-я ПАРА: 432;
  • 4-я ПАРА: 150;
  • ОЛЛ: 216;
  • ПЛЛ: 72;
  • ДОВОРОТ: 4.

Проверим:
7,920*1,536*882*432*150*216*72*4 = 43,252,003,274,489,856,000 ситуаций на кубике Рубика 3х3.

Мы вышли на это число, все сошлось.  blush

Спасибо за то, что уделили время на прочтение.




Автор идеи и статьи @AndrejK1


картинка - поделись в соцсетях


0 КомментариевПросмотров 2 6952019-02-05

Добавить комментарий

КУБИКУС ТОП логотип фото кубикус топ
KUBIKUS.top
Поиск по сайту
Поделиться
Наш опрос
 

Какие факты кубинга вы хотели бы видеть на нашем сайте?


 
 

Авторизация


САЙТ ИСПОЛЬЗУЕТ COOKIES
Продолжая использование сайта, вы соглашаетесь использовать Cookies.
Принимаю
Не принимаю
Подробнее о cookie